W trakcie studiów czynnie występowała z kabaretem klubu studenckiego Stodoła w Warszawie. W 1957 r.zwyciężyła w konkursie dla piosenkarzy amatorów prowadzonym przez Polskie Radio oraz w podobnym konkursie organizowanym przez Telewizję Polską. Rok później zdobyła sławę, dzięki piosence „Pamiętasz, była jesień”, skomponowanej przez Lucjana Kaszyckiego do filmu „Pożegnania”. W latach 1957-1960 piosenki Przybylskiej pojawiały się w filmach: „Popiół i diament”, „Zezowate szczęście”, „Niewinni czarodzieje”, „Pożegnania”, „Rozstanie”. W roku 1960 wystąpiła jako pierwsza polska piosenkarka z własnym recitalem.

W późniejszym czasie dokonywała licznych nagrań dla Polskiego Radia i Telewizji Polskiej oraz stacji telewizyjnych w Moskwie, Pradze, Tbilisi, Bratysławie, Nowym Jorku, koncertowała bodaj we wszystkich krajach Europy. Na przestrzeni lat 1974-1987 współpracowała z Teatrem „Stara Prochownia”, była aktorką i piosenkarką „Teatru na Targówku” w Warszawie. Zagrała w wielu spektaklach teatralnych, m.in.: „Toast weselny”, „Bukiecik alpejskich fiołków”, „Ballada o miłości zagrożonej”, występowała również u boku polskich Żydów. W 1992 roku występowała na berlińskim festiwalu „Kobieta w pieśniach żydowskich”. 40-lecie swojej pracy artystycznej Sława obchodziła w roku 1997, w którym zaprzestała wieloletniej działalności estradowej, wieńcząc ją jubileuszowym pożegnalnym koncertem w Warszawie.

W 2001 roku ukazała się obszerna i bogato ilustrowana biografia artystki pod tytułem: „Oblicza Sławy” autorstwa Róży Jaśkowskiej i Jana Krzyżanowskiego. W roku 2007 Sława Przybylska obchodziła 50-lecie twórczości, w związku z tym wznowiła działalność. Mieszka w Otwocku wraz z mężem Janem Krzyżanowskim, literatem i publicystą. Wspólnie organizują literackie spotkania dla miłośników poezji. Została odznaczona przez Prezydenta RP Aleksandra Kwaśniewskiego Krzyżem Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski.